如图所示,质量m
1=2kg的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量m
2=1kg的物体B连接,A、B均处于静止状态.当一质量m
3=1kg的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落,落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰能使B离开地面但并不继续上升.(A、B、C均可视为质点,取g=10m/s
2),求:
(1)C与A粘连后一起向下运动的速度;
(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
考点分析:
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在倾角为θ的斜坡公路上,一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从v
1=5m/s均匀增加到v
2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.05),
,求:
(1)这段时间内汽车发动机的平均功率;
(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率.
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飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后,返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回.返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降,进入大气层后,在一定的高度关闭发动机,打开阻力降落伞进一步减速下降.这一过程中,返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.若返回舱所受空气浮力忽略不计,且认为竖直降落,从阻力伞打开开始计时,返回舱运动的v-t图象如图中的AD曲线所示(其中CD段是平行横坐标轴的直线),已知返回舱的总质量为m,重力加速度g,求:
(1)空气阻力系数k的表达式;
(2)当返回舱的速度为v
时,返回舱的加速度.
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“蹦极”是一项近年流行的能使人获得强烈超重、失重感的非常刺激的惊险娱乐运动项目:人处在水面上方十层楼的高处,用弹性橡皮绳栓住脚踝,自高空自由下落,到一定位置时弹性绳拉紧,到接近水面时速度减为零,然后反弹.已知某“勇敢者”头戴质量为1kg的安全帽从高处跳下,开始下落距水面的高度为76m,系统设计使人到落到离水面31m时弹性绳才绷直,此人静止下落至最低点的瞬间所用的时间是4s,求从弹性绳绷直到最低点的过程中,人的颈部对安全帽的平均作用力.(g=10m/s
2)
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某同学设计了图示的装置来难证动量守恒定律:将质量为m
A的钢球A用长为L的细绳栓好悬于O点,质量为m
B(m
B<m
A)的钢球B放在与O在同一竖直线上、距地面高度为H的支柱上,且与悬点的距离也是L.现将球A拉至细线与竖直方向夹角为α处由静止释放,当A摆到最低点时恰与B球发生对心碰撞.碰撞后,A球将轻质指针C推移到与竖直方向的夹角为β处,B球落到地面上的D点,发生的水平位移为s. 则:
(1)A与B球碰撞前的动量为
;B球碰撞后的动量为
.
(2)验证动量守恒定律的表达式为
.
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某同学在用落体法验证机械能守恒定律时,进行了以下步骤:
a.把电磁打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器接在低压交流电源上;
b.将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔,提稳纸带;
c.释放纸带,然后接通电源开关,打出一条纸带;
d.更换纸带,重复b、c步骤,选出点迹清晰符合要求的纸带;
e.用公式
求出速度,验证机械能是否守恒.
(1)在以上的操作中,你认为存在错误的步骤是
(只填步骤前序号).
(2)在实验中,该同学发现重锤减小的重力势能总是大于增加的动能,其主要是因为重锤下落过程中存在阻力的原因.现用该装置测定平均阻力的大小,为此选择了一条点迹清晰的纸带,把第一个点记作O,另选连续的三个实验点A、B、C为计数点,如图所示.测得A、B、C到O的距离分别为s
1、s
2、s
3.已知打带计时器所用的交流电源频率为f,当地的重力加速度为g,还需测量的物理量是
(用文字及符号表示).用这些物理量及已知量,表示重锤下落过程中受到的平均阻力大小为
.
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