如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平圆盘上，其轴线沿竖直方向并与圆盘中心重合，母线与轴线间的夹角为θ．一条长为l的细绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一质量为m的小球（可视为质点）．现让圆锥体绕其中心轴线由静止开始转动，求当其角速度由零增大到
且稳定时的过程中，细绳拉力对小球所做的功．
考点分析：
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如图所示，质量m
1=2kg的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量m
2=1kg的物体B连接，A、B均处于静止状态．当一质量m
3=1kg的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落，落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰能使B离开地面但并不继续上升．（A、B、C均可视为质点，取g=10m/s
2），求：
（1）C与A粘连后一起向下运动的速度；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功．
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在倾角为θ的斜坡公路上，一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡．经时间t=50s，卡车的速度从v
1=5m/s均匀增加到v
2=15m/s．已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），
，求：
（1）这段时间内汽车发动机的平均功率；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率．
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飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后，返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回．返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降，进入大气层后，在一定的高度关闭发动机，打开阻力降落伞进一步减速下降．这一过程中，返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k．若返回舱所受空气浮力忽略不计，且认为竖直降落，从阻力伞打开开始计时，返回舱运动的v-t图象如图中的AD曲线所示（其中CD段是平行横坐标轴的直线），已知返回舱的总质量为m，重力加速度g，求：
（1）空气阻力系数k的表达式；
（2）当返回舱的速度为v
时，返回舱的加速度．
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“蹦极”是一项近年流行的能使人获得强烈超重、失重感的非常刺激的惊险娱乐运动项目：人处在水面上方十层楼的高处，用弹性橡皮绳栓住脚踝，自高空自由下落，到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时速度减为零，然后反弹．已知某“勇敢者”头戴质量为1kg的安全帽从高处跳下，开始下落距水面的高度为76m，系统设计使人到落到离水面31m时弹性绳才绷直，此人静止下落至最低点的瞬间所用的时间是4s，求从弹性绳绷直到最低点的过程中，人的颈部对安全帽的平均作用力．（g=10m/s
2）
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某同学设计了图示的装置来难证动量守恒定律：将质量为m
A的钢球A用长为L的细绳栓好悬于O点，质量为m
B（m
B＜m
A）的钢球B放在与O在同一竖直线上、距地面高度为H的支柱上，且与悬点的距离也是L．现将球A拉至细线与竖直方向夹角为α处由静止释放，当A摆到最低点时恰与B球发生对心碰撞．碰撞后，A球将轻质指针C推移到与竖直方向的夹角为β处，B球落到地面上的D点，发生的水平位移为s． 则：
（1）A与B球碰撞前的动量为
；B球碰撞后的动量为
．
（2）验证动量守恒定律的表达式为
．
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