Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量（下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平）．根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）

A．可以求出金属线框的边长
B．线框穿出磁场时间（t₄-t₃）等于进入磁场时间（t₂-t₁）
C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同
D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等

Answer

由图知，金属线框穿出磁场做匀速直线运动，所以：L=v3（t4-t3），可求出L；
根据运动学公式，分段求出时间，再比较时间；
根据楞次定律，可以判定安培力的方向；
由能量守恒定律求出热量．
【解析】
A：线框离开 磁场时做匀速运动，所以：L=v3（t4-t3），故A正确；
B：由于线框离开磁场时的速度大于进入磁场时的平均速度，因此线框穿出磁场的时间小于进入磁场的时间，故B错误；
C：根据楞次定律，可以判定安培力在线框进入磁场和穿出磁场时的方向都向上，故C正确；
D：由能量守恒，线框进入磁场时，
线框离开磁场时，mgL=Q2，可见Q1＜Q2，故D错误．
故选：AC