Question

一沿直线轨道运动的质点，初始速率为v_l，受到合外力的冲量I作用后，速率变为v₂，仍在同一直线轨道上运动，则此质点受冲量作用后末动能E_k2与初动能E_kl之差E_k2-E_kl可能是（ ）
A．I（v₁+v₂）
B．-I（v₁+v₂）
C．I（v₂-v₁）
D．I（v₁-v₂）

Answer

本题由于没有告诉质点前后运动及冲量的方向，因此应分情况进讨论；再由动能公式求出动能的变化量．
【解析】
A、若v1、v2与I同向，则I=mv2-mv1；Ek2-Ekl=mv22-mv12=I（v2-v1），故A正确；
B、若v1、v2同向，但与I反向，则I=（mv2-mv1），Ek2-Ekl=mv22-mv12=-I（v2+v1）=-I（v1+v2），故B正确；
C、若v1与I反向，同时与v2也反向，则I=-mv2-mv1；Ek2-Ekl=mv22-mv12=-I（v2-v1）=I（v2-v1），故C正确；
D、若v1与I反向，同时与v2也反向，而v2＞v1；则I=-mv2-mv1，Ek2-Ekl=mv22-mv12=-I（v2-v1）=I（v1-v2），故D正确；
故选ABCD．