在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷...

在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里．己知伤员的质量为80kg，其伤情允许向上的最大加速度为2m/s²，起重机的最大输出功率为9.6kW，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取l0m/s²．试求：
（1）吊起过程中伤员的最大速度．
（2）伤员向上做匀加速运动的时间．
（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间．

（1）吊绳先以最大的拉力工作，可知物体先做匀加速直线运动，当电动机达到最大功率，功率不变，速度增大，拉力减小，即物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到0，速度达到最大．所以拉力等于重力速度最大．（2）全过程分三个过程，第一阶段匀加速直线运动，根据匀变速运动求出时间，第二阶段加速度减小的加速运动，最后竖直上抛运动，根据动能定理求出加速度减小的加速运动时间，三者时间之和即为总时间．【解析】（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力 F=mg 根据Pm=Fvm 解得吊起过程中的最大速度vm=12m/s （2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx，做匀加速运动的最大速度为vx，根据牛顿第二定律得：Fx-mg=mam 再根据Pm=Fxvx，联立解得：vx=10m/s 所以伤员向上做匀速加速度运动的时间（3）做竖直上抛的时间竖直上抛上升的距离为vmt3=7.2m 设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为t2，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：解得：t2=6s 所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t=t1+t2+t3=12.2s 答：（1）吊起过程中伤员的最大速度为12m/s；（2）伤员向上做匀加速运动的时间为5s．（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间为12.2s

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考点分析：

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光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角 θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒曲，放在导轨最上端，其余部分点阻不计．当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量Q₁=0.6J，取g=10m/s²，试求：
（1）当棒的速度V=2m/s时．电阻R两端的电压．
（2）棒下滑到轨道最底端时的速度大小．
（3）棒下滑到轨道最底端时的加速度大小．

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某同学用常规器材研究标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡两端的电压和通过它电流的关系，先选择合理的电路再正确连线，闭合开关后进行实验，得到的数据如下表所示：

次数	1	2	3	4	5	6
U/V		0.10	0.20	0.40	0.60	1.00
I/A		0.080	0.100	0.118	0.128	0.160
次数	7	8	9	10	11	12
U/V	1.60	2.20	2.60	3.00	3.40	3.80
I/A	0.200	0.238	0.258	0.278	0.291	0.310

根据这些数据：
（1）在虚线框中最好用铅笔画出实验电路图（图中的电源和开关已经画好）．
（2）在坐标系中，选取适当的标度，最好用铅笔画出小灯泡的U-I图线（以U为纵轴）．
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（3）U₁=1.00V和U₂=3.00V时小灯泡的电阻分别为R₁=______Ω，R₂=______Ω，其大小不同的原因是______
（4）小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是______Ω，最大电功率是______W（保留三位有效数字）．
（5）通过小灯泡的电流等于零时，小灯泡的电阻约为______Ω．

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在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz．如图所示为实验中得到的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出各计数点到0点的距离，但某同学在记录数据时只记下了如图所示的2个计数点到0点距离的数值（单位：cm），根据纸带上的数据，试求：
（1）打点计时器在打计数点“1”，的时刻，物体运动的速v₁=______m/s（保留两位有效数字）．
（2）物体运动的加速度大小为______m/s²（保留两位有效数字）．
（3）计数点6到0点的距离为______cm．