Question

某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg的冰块滑下山坡后，直对着水平地面上正前方的精密仪器室（图（a）中的CDEF）冲去．值勤的战士目测现场情况判断，冰块要经过的路线分前、后两段，分界线为AB．已知前一段路面与冰块的动摩檫因数μ=，后一段路面与冰块的动摩檫因数很小可忽略不计．为防止仪器受损，值勤战士在前一段中，迅即逆着与冰块滑来的水平方向成37°斜向下用F=875N的力阻挡冰块滑行，如图（b）所示．设冰块的初速度为v=6.00m/s，在前一段路沿直线滑过4.00m后，到达两段路面的分界线．冰块进入后一段路面后，值勤战士再沿垂直v的方向（y轴正方向），用相同大小的力侧推冰块．（取g=10m/s²；以分界线为y轴，冰块的运动方向为x轴建立平面直角坐标系．）求：

（1）冰块滑到分界线时的速度大小v₁
（2）若仪器室D点坐标为（10.0m，5.00m）；C点坐标为（10.0m，-5.00m），则此冰块能否碰到仪器室？试通过计算说明．

Answer

（1）将F沿水平方向、竖直方向分解，求出冰块受到的摩擦力，在前一阶段，对冰块由动能定理列式即可求解；
（2）冰块做类平抛运动，沿x轴方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．
【解析】
（1）将F沿水平方向、竖直方向分解．
冰块受的支持力FN=mg+Fsin37°，
摩檫力Ff=μFN
在前一阶段，对冰块由动能定理得-（Fcos37°+Ff）x1=mv12-m v2
联立以上各式，并将x1=4.00m等数据代入，解出v1=1.00m/s    
（2）冰块做类平抛运动，沿x轴方向
x2=v1t=10.0m     
沿y轴方向，由牛顿第二定律：a=，y=at2
联立解得y=52.1m＞5m，故冰块碰不到仪器室．    
答：（1）冰块滑到分界线时的速度大小为1m/s；
（2）此冰块不能碰到仪器室．