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如图所示,空心透明球壳的折射率为n,内、外半径分别为a、b,内表面涂有吸光物质,...

如图所示,空心透明球壳的折射率为n,内、外半径分别为a、b,内表面涂有吸光物质,可将射到内表面的光线完全吸收.当一束平行光线射向此球时,被吸收光束的截面积多大?(指这部分光进入空心球以前的横截面积)

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作出经第一次折射后与空心球内壳相切的光线,由几何知识求出折射角的正弦,根据折射定律,求出入射角的正弦,由几何知识求出此平行光束在入射前的横截面积. 【解析】 如图,若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切,则被吸收的光束进入球壳前的横截面积S=πR2,① 由折射定律sini=nsinr② sini=   ③ sinr=    ④ 将③④代入②得:R=na, S=πn2a2; 答:被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积为πn2a2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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