如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，已知左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里．一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程．求：
（1）中间磁场区域的宽度d．
（2）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t．
考点分析：
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如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B．一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ=30°．MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：
（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？
（2）若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
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如图所示在某空间实验室中有两个靠在一起的有界匀强磁场，圆形磁场区域的磁感应强度B
1=0.10T，磁场区域半径
，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，右侧矩形磁场区域的磁感应强度B
2=0.20T，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度d=0.5m．两区域的切点为C．今有质量为m=3.2×10
-26kg、带电荷量q=1.6×10
-19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v=10
6m/s正对O点的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从矩形磁场区右侧穿出．试求该离子通过两磁场区域所用的时间．
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在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场．一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v
进入外围磁场，已知带电粒子质量m=2×10
-10kg，带电荷量q=+5×10
-6 C，不计重力，磁感应强度B=1T，粒子运动速度v
=5×10
3 m/s，圆形区域半径r=0.2m，求粒子第一次回到P点所需时间．（结果用π表示）
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一导体材料样品的体积为a×b×c，A'、C、A、C'为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e．沿x方向通有电流I．
（1）导体A'、A两个侧面之间的电压大小为______，导体中自由电子定向移动的速率是______．
（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体样品侧面C的电势______侧面C'的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）．
（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得C、C'两面的电势差为U，计算匀强磁场的磁感应强度．
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电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是（ ）
A．增大加速电压
B．增加偏转磁场的磁感应强度
C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D．将圆形磁场的半径增大些
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