如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v
垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知
，
．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹．
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值．
考点分析：
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如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
=10
6C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10
-5s后，电荷以v
=1.5×l0
4m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）图b中t=
×10
-5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）
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如图所示，以y轴为边界，右边是水平向左的匀强电场，左边是正交的匀强电场和匀强磁场．已知E
1=E
2=1.0×10
4N/C，B=
×10
4T．坐标为（0.1，0.1）的A点处有一个质量为m=1.0g、带电荷量为q=1.0×10
-6C的小颗粒，现在由静止释放，求它第1次和第2次经过y轴时的位置坐标．（g=10m/s
2）
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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，已知左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里．一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程．求：
（1）中间磁场区域的宽度d．
（2）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t．
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如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B．一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ=30°．MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：
（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？
（2）若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
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如图所示在某空间实验室中有两个靠在一起的有界匀强磁场，圆形磁场区域的磁感应强度B
1=0.10T，磁场区域半径
，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，右侧矩形磁场区域的磁感应强度B
2=0.20T，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度d=0.5m．两区域的切点为C．今有质量为m=3.2×10
-26kg、带电荷量q=1.6×10
-19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v=10
6m/s正对O点的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从矩形磁场区右侧穿出．试求该离子通过两磁场区域所用的时间．
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