如图甲所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒在加速运动过程中电场恒定．
（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对其进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d．
考点分析：
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如图所示，在xOy坐标的第一象限内分布有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.5×10
-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线垂直y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压
．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
、速度为
的带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场．（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R
；
（2）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．
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如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．
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如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v
垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知
，
．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹．
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值．
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如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
=10
6C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10
-5s后，电荷以v
=1.5×l0
4m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）图b中t=
×10
-5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）
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如图所示，以y轴为边界，右边是水平向左的匀强电场，左边是正交的匀强电场和匀强磁场．已知E
1=E
2=1.0×10
4N/C，B=
×10
4T．坐标为（0.1，0.1）的A点处有一个质量为m=1.0g、带电荷量为q=1.0×10
-6C的小颗粒，现在由静止释放，求它第1次和第2次经过y轴时的位置坐标．（g=10m/s
2）
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