Question

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为______cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）．
（3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T²-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______
A．g    B.  C.  D.
（4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______
A．偏大    B．偏小    C．不变    D．都有可能
（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表示重力加速度g=______

1-T

2

2

Answer

考查游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），
根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．
【解析】
（1）直径：主尺：2.0cm，游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直径为：2.0+0.06=2.06cm
（2）由单摆全振动的次数为n=29次，秒表读数为t=67.2s，该单摆的周期是T=2.32s
（3）由周期公式T=2π，可得
T2=L可知，T2-l图线斜率k=．故选C．
（4）描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，
T2=（L线+），即作出T2-L线的图象，斜率不变，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小不变，故选C．
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，
T1=2π然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．
T2=2π
解得：g=
故答案为：（1）2.06；（2）2.32；（3）C；（4）C；（5）