1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能E
km；
（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v
1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U
1-U
2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．
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如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T．正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，是一条过原点的直线．在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，
（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；
（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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如图所示，用长为L的绝缘细线悬挂一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q．现加一水平向左的匀强电场，平衡时小球静止于M点，细线与竖直方向成θ角．
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）在某一时刻细线断裂，同时质量也为m的不带电的一小块橡皮泥，以水平向左的速度v
击中小球并与小球结合成一体，求击中后瞬间复合体的速度大小；
（3）若原小球离地高为h，求复合体落地过程中的水平位移大小．
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（1）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器探究“动能定理”，如图1示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在小车的后面连接纸带，通过打点计时器记录小车的运动情况，小车中可以放置砝码．请把下面的实验步骤补充完整．
实验主要步骤如下：
①测量______、砝码和拉力传感器的总质量M，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，将纸带连接小车并通过打点计时器，正确连接所需电路．
②将小车停在C点，在释放小车______（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点，记录细线拉力．
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作．
④处理数据．
实验结果发现小车动能的增加量△E
k总是明显小于拉力F做的功W，你认为其主要原因应该是上述实验步骤中缺少的步骤是______．
（2）小明同学为测量某金属丝的电阻率，他截取了其中的一段，用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表粗测其电阻约为R．
①该同学将米尺的0刻度线与金属丝的左端对齐，从图2甲）中读出金属丝的长度L=______mm．
②该同学用螺旋测微器测金属丝的直径，从图2乙）中读出金属丝的直径D=______mm．
③该同学选择多用电表“×10”档粗测金属丝的电阻，从图2丙）中读出金属丝的电阻R=______Ω．
④接着，该同学用伏安法尽可能精确地测出该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
B．电流表A
1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
C．电流表A
2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
D．电压表V
1（量程0～3V，内阻10kΩ）
E．电压表V
2（量程0～15V，内阻25kΩ）
F．滑动变阻器R
1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R
2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．待测电阻丝R
x，开关、导线若干
要求较准确地测出其阻值，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______．（用器材前的字母表示即可）
⑤用图3示的电路进行实验测得R
x，实验时，开关S
2应向______闭合（选填“1”或“2”）．
⑥请根据选定的电路图，在如图4示的实物上画出连线（部分线已画出）．
⑦（多选）在下列测定金属丝的电阻率的几个步骤中，错误的是______．
A．先用米尺测出金属丝的长度，再将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直；
B．用螺旋测微器在不同位置测出金属丝的直径D各三次，求平均值
；
C．打开开关，将选好的实验器材按图3接成实验电路；
D．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，读出并记下这组数据；
E．改变滑动变阻器的滑键位置，重复进行实验，测出6组数据，并记录在表格中；
F．分别计算出电流平均值（
）和电压的平均值（
），再求出电阻的平均值
；
G．根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．
⑧设金属丝的长度为L（m），直径的平均值为
（m），电阻的平均值为
（Ω），则该金属丝电阻率的表达式为ρ=______．
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