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质量为 m、电量为 e 的电子以速度 v 沿 AB 边射入边长为 a 的等边三角...
质量为 m、电量为 e 的电子以速度 v
沿 AB 边射入边长为 a 的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示．为使电子从 BC 边穿出磁场，磁感应强度 B 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），比国际空间站的轨道高270英里（约434公里）．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞
B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小
C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期
D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞
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小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的关系如图所示．此线圈与一个阻值为 R=9Ω的电阻组成闭合电路，线圈自身的电阻 r=1Ω，下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的频率为5Hz
B．串接在电路中的电流表示数为2 A
C．发电机输出的电压有效值为10
V
D．发电机输出的电功率为18W
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如图所示，A、B 两物体叠放在一起，用手托住静靠在竖直墙上，突然释放，它们同时沿墙面下滑，已知 m
A＞m
B，则（ ）
A．物体 A 只受重力作用
B．物体 B 受重力和 A 对它的压力
C．物体 A 处于完全失重状态
D．物体 A、B 都受到墙面的摩擦力
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如图所示为某一质点运动的位移-时间图象，图线为一段圆弧，则下列说法正确的是（ ）
A．质点运动的速度先增大后减小
B．质点一定做直线运动
C．质点可能做圆周运动
D．t 时刻质点离开出发点最远
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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能E
km；
（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v
1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U
1-U
2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．
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