“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A...

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

（1）嫦娥一号受到合力为地球的万有引力，由牛顿第二定律可以求出A点处的加速度．（2）月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出其绕月运动的周期．【解析】（1）由牛顿第二定律得：对嫦娥一号卫星：，在地球表面的物体，解得：a=；（2）月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=m（R2+h2），解得，嫦娥一号绕月运动的周期T=2π；答：（1）“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为；（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π．

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考点分析：

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