Question

磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图．图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R₁相连．整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示．发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势．发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同．设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P．

Answer

（1）不存在磁场时，由力的平衡得F；（2）由题，运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，E=Blv，外电路闭合后，根据欧姆定律、电阻定律结合平衡条件即可电场强度；（3）根据能量的转化与守恒，写出公式即可求得磁流体发电机发电导管的输入功率P．
【解析】
（1）不存在磁场时，由力的平衡得F=ab△p
（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势E=Bav
回路中的电流
电流I受到的安培力
设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
存在磁场时，由力的平衡得ab△p=F安+F′
根据上述各式解得
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P=abv△p
由能量守恒定律得P=EI+F′v
 故
答：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力ab△p；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率．