Question

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距l=0.2m，导轨上端连接着电阻R₁=1Ω，质量为m=0.01kg、电阻为R₂=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计．整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中．ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g=10m/s²，求此时：
（1）杆的速率；
（2）杆两端电压；
（3）电阻R₁消耗的电功率．

Answer

（1）金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，根据金属棒所受的拉力等于安培力，求出最大速度．
（2）根据欧姆定律求出ab间的电压．
（3）根据电功率公式P1=I2R1求解．
【解析】
（1）金属棒在重力作用下，先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，做匀速直线运动，则由平衡条件得
    mg=BIL
又感应电流为 I=
感应电动势为    E=BLv
解以上三式得：v==3m/s
（2）杆两端电压等于电阻R1两端的电压，U=IR1=0.5v
（3）电阻R1消耗的电功率P1=I2R1=0.25W
答：
（1）杆的速率是3m/s；
（2）杆两端电压是0.5v；
（3）电阻R1消耗的电功率是0.25W．