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如图所示,将一个质量为1kg的小物块轻轻放上倾角为37°(sin37°=0.6)的斜面,已知斜面质量也为1kg,重力加速度为l0m/s2.斜面放在足够粗糙的水平地面上没有滑动,那么地面对斜面的支持力N和摩擦力f有可能为( )
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A.N=20N,f=0N
B.N=20N,f=4.8N
C.N=16.4N,f=4.8N
D.N=16.4N,f=8.5N
将两物体看做一个整体,对整体受力分析,分N=20N及N=16.4N两种情况进行讨论,根据平衡条件及牛顿第二定律即可求解. 【解析】 A、将两物体看做一个整体,则有题意可知:当地面对斜面的支持力N=20N时,系统在竖直方向处于平衡状态,根据平衡条件可知,整体在水平面上除可能受摩擦力外,没有其他力作用,故可知此地面对物体没有摩擦力作用,即f=0N,故A正确,B错误; C、当N=16.4N时,对整体受力分析可知,整体在竖直方向受到向下的合力为3.6N,由于斜面不能动,故此合力全部用于滑块产生加速运动,由牛顿第二定律可知,滑块沿竖直向下的分加速度为:,则根据正交分解可知,物体沿水平方向的加速度为:,根据整体法可得地面对整体的摩擦力为:f=max=4.8N,故可得C正确,D错误. 故选AC
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考点分析:
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