如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成．水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动．质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ=
，其余各处的摩擦不计，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
（1）若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？
（2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
L，求弹簧的最大弹性势能．
考点分析：
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如图所示，在平台的A点处静止一质量为m
1=0.8kg的木块，平台离地面高h=1.25m，木块离平台的右边缘L
1=1.5m．现用一个水平向右、大小等于10N的力F作用到木块上，使木块向右运动；当木块的位移等于1m时，撤去力F，木块继续运动，并落到地面上的P点，测得P点离平台的水平距离L
2=2m．重新把木块静放在A点，用一铅弹以水平向右的速度v
打入木块，使木块向右运动．若子弹质量m
2=0.2kg，铅弹打入木块后在很短时间内停在木块中，木块与平台之间的动摩擦因数保持不变．则要使木块也能落到P点，v
必须多大？（ g=10m/s
2）
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10月24日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程．它首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道，在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第1次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行3天后，嫦娥一号实施第2次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第3次近地点加速，进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去．11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道．月球的半径为1.7×10
6m，则月球表面的重力加速度为多少？地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的几倍？（地球表面g=9.8m/s
2）
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如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为
b，绳BC长度为b．两绳能够承受的最大拉力均为2mg．求：
（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？（要求画出受力图）
（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？（要求画出受力图）
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从2007年1月1日起，广州市全面禁止摩托车上路，摩托车行驶的安全性较差是“禁摩”的原因之一．若摩托车行驶中不慎发生事故，驾驶员以36km/h的速度正面撞上水泥电杆，碰撞时间为△t=0.05s，设碰撞后驾驶员变为静止．求：
（1）碰撞过程中驾驶员的平均加速度a
平的大小．
（2）若驾驶员的质量为m=70kg，试估算碰撞时驾驶员所受的平均撞击力大小．
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某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．
| v（m/s） | | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.45 | 3.00 | 3.16 |
| h（m） | | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.45 | 0.50 |
（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为______；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为______，说明猜想正确．
（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：
| 测试点距岸距离 x/m | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 管内外高度差 h/cm | | 0.8 | 3.2 | 7.2 | 12.8 | 20.0 | 28.8 |
| 相应的水流速度 v/ms-1 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：______．
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