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如图所示,一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固...

如图所示,一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°.一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x=8m处静止释放,物块A刚好没有从木板B的左端滑出.已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25,与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2,sinθ=0.6,cos θ=0.8,g取10m/s2,物块A可看作质点请问:
(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大?
(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板口静止共经历了多长时间?木板B有多长?

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(1)对物体受力分析,物体做的是匀变速直线运动,由速度和位移的关系式可以求得末速度; (2)物块A刚好没有从木板B左端滑出,说明此时它们的速度相等,由速度、位移公式可以求出木板的长度和运行的时间,总时间为两段时间之和. 【解析】 (1)沿斜面下滑的加速度为a,则有: mgsinθ-μmgcosθ=ma, ∴a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2 由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度:v==8m/s, (2)物块A在B上滑动时,A的加速度大小:a1=μ'g=3m/s2; 木板B的加速度大小:a2==2m/s2; 物块A刚好没有从木板B左端滑出,即:物块A在木板B左端时两者速度相等; 设物块A在木板B上滑行的时间t,速度关系:v-a1t=a2t, 物块A刚好没有从木板B左端滑出,位移关系:vt-a1t2=a2t2+L, 解得:L=8m;t=2s; 物块沿斜面下滑的时间:t1==2s 物块A在木板B上滑行的时间:t=2s, 物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s, 答:(1)物块A刚滑上木板B时的速度8m/s; (2)物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历4s,木板B的长度为8m.
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考点分析:
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(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s;
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(1)斜面BC的长度L;
(2)滑块的质量m;
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功W.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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