Question

“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂；地球与月球均视为球体，其半径分别为R₁、R₂；地球表面重力加速度为g．则（ ）
A．月球表面的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．月球卫星与地球卫星最大环绕速度之比为
D．“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动的周期为2π

Answer

根据重力表达式G=mg表示出g进行比较，
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
【解析】
A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为．故A错误．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式=mg
M= 
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比，故B错误．
C、最大环绕速度v===，故C错误
D、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式=m
T=2π①
而M= ②
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π，故D正确．
故选D．