解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习，当飞机离地面224m 时，伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s
2的平均加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s．g=10m/s
2．
求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间．
考点分析：
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2012年7月3日下午16时40分，乌鲁木齐216国道后峡段730公里至733公里处发生大规模泥石流事故，泥石流导致该路段4处道路被掩埋，近80辆车滞留，交通完全中断．一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s
2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s
2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？
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2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s
2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
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温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5“．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则：
（1 ）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s
2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小（结果保留二位有效数字）．
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2011年9月大邱世锦赛上，博尔特率领牙买加队以37秒04创造男子4×100米接力世界纪录并夺冠，成为第一个拿下奥运会、世锦赛男子100米、200米、4×100米接力冠军且全部打破过世界纪录的历史第一人．假如运动员博尔特在100米预赛中成绩刚好为10.0s．
（1）假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度a及冲刺终点时的速度v的大小；
（2）实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大．如图所示，记录的是该运动员在比赛中的v-t图象，其中时间t
1（0～2s）和时间t
3（7～10s）内对应的图线均可视为直线，时间t
2（2～7s）内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t
2（2～7s）内的平均速度的大小．
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小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s
2）（ ）
A．三个
B．四个
C．五个
D．六个
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