Question

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）

A．P=3mgvsinθ
B．导体棒在速度达到v后做加速度增大的加速运动
C．当导体棒速度达到v时加速度为sinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

Answer

当导体棒做匀速直线运动时，所受的合力为零，当速度达到v时，施加外力，物体做加速运动，电动势逐渐增大，电流增大，安培力增大，根据牛顿第二定律知加速度减小．根据切割产生的感应电动势公式结合闭合电路欧姆定律求出速度为时的安培力，再根据牛顿第二定律求出加速度．当导体棒的速度达到2v做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，内能增大，根据能量守恒定律判断R上产生的焦耳热与拉力所做的功．
【解析】
AB、当物体以速度为v做匀速直线运动时，有：．当速度达到v时，施加外力，物体做加速运动，电动势逐渐增大，电流增大，安培力增大，根据牛顿第二定律知加速度减小．当加速度减小到零做匀速直线运动．有：，又，联立解得P=2mgvsinθ．故A、B错误．
C、当导体棒速度达到v时，所受的安培力，则加速度a=．故C正确．
D、在速度达到2v以后匀速运动的过程中，动能不变，重力势能减小，内能增大，根据能量守恒定律得，W+mgh=Q．故D错误．
故选C．