Question

（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为    ；某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为    （已知万有引力常量为G）．
B）质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端．以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上．若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为    m/s，方向与    （选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同．

Answer

（A）卫星环绕地球时，由地球的万有引力提供向心力，根据结、牛顿第二定律求解第一宇宙速度．运用比例法求解行星与地球的第一宇宙速度之比．
（B）两人和车组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，由动量守恒定律求出两人跳离小车后小车的运动速度大小．
【解析】
（A）设卫星的质量为m，卫星环绕地球时，由地球的万有引力提供向心力，则有
  G，得v=
根据比例法得：行星与地球的第一宇宙速度之比为v行：v地=：=1：
（B）取甲跳离车时的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
   m甲v甲-m乙v乙+m车v车=0
得  v车==m/s=1.5m/s
即方向与甲的初速度方向相同．
故答案为：
（A）．v=，1：；                 
（B）．1.5m/s，甲