Question

如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R₁=20cm，由踏脚板带动半径为r₁的大齿盘，通过链条与半径为r₂的后轮齿盘连接，带动半径为R₂=30cm的后轮转动．若踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24．当骑车人以n=2r/s的转速蹬踏脚板时，自行车的前进速度为    m/s．若车匀速前进，则骑车人蹬踏脚板的平均作用力与车所受平均阻力之比为    ．

Answer

根据共轴传动角速度相等，同缘传动线速度相等以及角速度与线速度、半径的关系公式求解自行车的速度；
自行车传动系统中有两个转动轴：踏脚板带动的大齿盘中心转动轴和后轮的转动轴，可写出两个力矩平衡表达式，代入数据，求出人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比．
【解析】
大齿盘边缘点线速度为：v1=2πnr1，小齿轮边缘线速度与大齿盘边缘点线速度相等；
小齿轮角速度等于后轮角速度，故

故v===7.54m/s；
自行车传动系统中有2个转动轴．
对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：FR1=Tr1 ①
对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2 ②
 fs=f ③
可得 =2 ④
故•=3
故答案为：2.4π=7.54，3：1．