Question

如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为d=0.32m，一个质量为m=0.50×10^-3kg、带电荷量为q=5.0×10^-2C的物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）物体从P运动到R的时间．

Answer

（1）由题，物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡．离开磁场后做 匀减速运动停在C点，由动能定理和平衡条件结合可求解v2和B．物体从P到C的过程做匀减速运动，由动能定理列式得到场强与速度速度v1，物体进入电磁场后做匀速运动，根据平衡条件得到场强与速度v1的关系，联立求得v1和场强．
（2）根据对物体受力分析，结合牛顿第二定律与运动学公式，依据先匀加速运动后匀速直线运动，即可求解．
【解析】
（1）物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，则有
   mg=qBv2…①
离开磁场后，由动能定理得：-μmg=0-m …②
解得，v2=0.8m/s
代入①得，B=0.125 T
由于电荷由P运动到C做匀加速运动，可知电场方向水平向右，且有
（Eq-μmg）=m-0…③
进入电磁场后做匀速运动，则有  qE=μ（qBv1+mg）…④
联立③④解得，v1=1.6m/s，E=6.0×10-2N/C
（2）物体从P到D做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，
根据运动学公式与牛顿第二定律，则有qE-μmg=ma
运动学公式，
代入数据，解得：t2=0.4s
而匀速直线运动，则有：=
由题意，代入数据，解得：从P运动到R的时间t=t1+t2=0.4s+0.2s=0.6s
答：（1）电场强度E的大小6.0×10-2N/C；
（2）物体从P运动到R的时间0.6s．