如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B
．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m
a=0.02kg和m
b=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s
2．
（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v
1=10m/s的速度向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小．
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v
2．
（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B
随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B
时，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h．
考点分析：
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轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t
时间细线开始松驰，g=10m/s
2．求：
（1）在前t
时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t
时间内线圈的电功率；
（3）求t
的值．
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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L
1、L
2、L
3、L
4，在L
1L
2之间、L
3L
4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L
1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t
1时刻cd边与L
2重合，t
2时刻ab边与L
3重合，t
3时刻ab边与L
4重合，已知t
1～t
2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s
2）则（ ）
A．在0～t
1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．0～t
3时间内，线圈产生的热量为4.2 J
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两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则（ ）
A．金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变
B．金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=
D．金属棒最后将静止，电阻R上产生的总热量为mg•
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如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v
1、v
2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q
1、Q
2．不计空气阻力，则（ ）
A．v
1＜v
2，Q
1＜Q
2B．v
1=v
2，Q
1=Q
2C．v
1＜v
2，Q
1＞Q
2D．v
1=v
2，Q
1＜Q
2
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如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l
1，bc边的边长为l
2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场前运动的加速度为
B．线框进入磁场时匀速运动的速度为
C．线框做匀速运动的总时间为
D．该匀速运动过程产生的焦耳热为（Mg-mgsinθ）l
2
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