Question

如图所示，R₁=5Ω，R₂=6Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A．电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．
（1）当变阻器尺接入电路的阻值调到30Ω，且用F₁=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v₁时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v₁是多少？
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

Answer

（1）先使用假设法判定哪只电表表满偏，假设其中的一个先达到最大值，利用部分电路的欧姆定律计算出另一个的数据，进行判定；由闭合电路欧姆定律求出导体棒的电动势．稳定时，拉力的功率等于整个电路的电功率，由功能关系列式求速度v1．并由E=BLv1求出BL．
（2）再用同样的方法判断哪只电表表满偏，再由欧姆定律求出电路中电流，由E=BLv求出棒的速度，即可求得拉力．
【解析】
（1）电路中并联部分的电阻为R并==Ω=5Ω
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I==A=2A＜3A
所以恰好满偏的是电压表，不是电流表．
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=2×（5+5）V=20V
电路中总电阻为R总=R并+R1=10Ω
根据功能关系得：Fv1=
代入解得，v1=1m/s
又E=BLv1，得BL=20（T•m）
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，电路中并联部分的电阻为R并==Ω=2Ω
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I==A=5A＞3A
所以恰好满偏的不是电压表，而是电流表即有干路中电流为I=3A
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=3×（2+5）V=21V
电路中总电阻为R总=R并+R1=7Ω
设此时棒的速度为v2，由E=BLv2，得v2==m/s
拉力为F2==N=60N
答：
（1）此时ab棒的速度v1是1m/s．
（2）此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是60N．