如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R
=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：
（1）金属棒产生的电动势大小；
（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；
（3）导线框消耗的电功率．
考点分析：
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨的M、P端间接入阻值R
1=30Ω的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R
2=6Ω的电阻．质量为m=0.6kg、长为L=1.5m的金属棒放在导轨上以v
=5m/s的初速度从ab处向右上滑到时a′b′处的时间为t=0.5s，滑过的距离l=0.5m．ab处导轨间距L
ab=0.8m，a′b′处导轨间距L
a'b'=1m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s
2．求：
（1）此过程中电阻R
1上产生的热量；
（2）此过程中电流表上的读数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．
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如图所示，R
1=5Ω，R
2=6Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A．电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．
（1）当变阻器尺接入电路的阻值调到30Ω，且用F
1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v
1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v
1是多少？
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F
2是多大？
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如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B
．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m
a=0.02kg和m
b=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s
2．
（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v
1=10m/s的速度向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小．
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v
2．
（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B
随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B
时，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h．
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轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t
时间细线开始松驰，g=10m/s
2．求：
（1）在前t
时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t
时间内线圈的电功率；
（3）求t
的值．
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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L
1、L
2、L
3、L
4，在L
1L
2之间、L
3L
4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L
1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t
1时刻cd边与L
2重合，t
2时刻ab边与L
3重合，t
3时刻ab边与L
4重合，已知t
1～t
2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s
2）则（ ）
A．在0～t
1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．0～t
3时间内，线圈产生的热量为4.2 J
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