如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30
角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R
1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v
m，得到
与
的关系如图所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s
2．求：
（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R
1；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为
gsinθ时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为
时，定值电阻R
1消耗的电功率．
考点分析：
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水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R
=0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以
=0.1T/s均匀增加，取g=10m/s
2．求：
（1）经过多长时间t物体才被拉离地面．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q．
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（附加题）如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中．
（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R
=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：
（1）金属棒产生的电动势大小；
（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；
（3）导线框消耗的电功率．
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨的M、P端间接入阻值R
1=30Ω的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R
2=6Ω的电阻．质量为m=0.6kg、长为L=1.5m的金属棒放在导轨上以v
=5m/s的初速度从ab处向右上滑到时a′b′处的时间为t=0.5s，滑过的距离l=0.5m．ab处导轨间距L
ab=0.8m，a′b′处导轨间距L
a'b'=1m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s
2．求：
（1）此过程中电阻R
1上产生的热量；
（2）此过程中电流表上的读数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．
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如图所示，R
1=5Ω，R
2=6Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A．电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．
（1）当变阻器尺接入电路的阻值调到30Ω，且用F
1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v
1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v
1是多少？
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F
2是多大？
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