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如图所示,两条光滑的绝缘导轨,导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接.两导轨间距为L=...

如图所示,两条光滑的绝缘导轨,导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接.两导轨间距为L=0.5m.导轨的倾斜部分与水平面成θ=53角.其中有一段匀强磁场区域abcd,磁场方向垂直于斜面向上.导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域.磁场方向竖直向上,所有磁场的磁感虚强度大小均为B=1T.磁场沿导轨的长度均为L=0.5m.磁场左、右两侧边界均与导轨垂直.导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L.现有一质量为m=0.5kg,电阻为r=0.125Ω,边长也为L的正方形金属框PQMN,从倾斜导轨上由静止释放,释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m,金属框滑进磁场abcd时恰好作匀速运动,此后,金属框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停停止.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)金属框刚释放时MN边与ab的距离s;
(2)金属框能穿过导轨的水平部分中几段磁场区域;
(3)整个过程中金属框内产生的电热.
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(1)金属框滑进磁场abcd时恰好作匀速运动,受力平衡,对金属线框进行受力分析,运用法拉第电磁感应定律求出感应电动势,求出安培力.运用动能定理研究,可以求出金属框刚释放时MN边与ab的距离s (2)先运用动能定理求出金属线框刚全部进入水平导轨时的速度.线框进入水平导轨的磁场中后由于受到安培力作用而减速直至速度减为零,线框在穿越任一磁场区域的过程中,通过线框的电量相等,运用动量定理求出线框穿越每一磁场区域速度的变化量,即可求解此题. (3)整个过程中,金属框的重力势能减小转化为内能,根据能量守恒定律,可以求出整个过程中金属框内产生的电热. 【解析】 (1)设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1,则线框中产生的感应电动势E=BLv1 安培力F=BIL= 依题意金属框滑进磁场abcd时恰好作匀速运动,有:F=mgsinθ 线框下滑距离s的过程中,根据动能定理,有:mgssinθ=mv12 联立以上各式解得:s=gsinθ=0.25m (2)设金属线框刚全部进入水平导轨时速度为v2,线框在倾斜轨道上运动的全过程中,根据动能定理,有: mg(h+Lsinθ-2Lsinθ)=mv2 解得:v2=6m/s 线框进入水平导轨的磁场中后由于受到安培力作用而减速直至速度减为零,线框在穿越任一磁场区域的过程中,根据动量定理,有:BLt=m△v,即BLq=m△v 又q== 所以,线框在穿越每一磁场区域速度的减少量相同,且△v= 线框在水平导轨上穿越磁场区域的个数 n===1.5 金属框能穿越导轨水平部分中1个完整的磁场区域. (3)整个过程中,根据能量守恒定律,有: 金属线框内产生的焦耳热Q=mg(h+Lsinθ)=13J. 答:(1)金属线框刚释放时MN边与ab的距离S是0.25m (2)整个过程中金属线框内产生的焦耳热是13 J. (3)金属线框能穿越导轨水平部分中1个完整的磁场区域.
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考点分析:
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(1)金属棒的最大速度;
(2)此过程中R消耗的电能.

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如图所示,两根足够长的光滑平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置,两导轨间距为L,A、C两点间接有阻值为R的定值电阻.一根质量为m、长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,金属杆ef的电阻为r,其余部分电阻不计.现让ef杆由静止开始沿导轨下滑.
(1)求ef杆下滑的最大速度vm
(2)已知ef杆由静止释放至达到最大速度的过程中,ef杆沿导轨下滑的距离为x,求此过程中定值电阻R产生的焦耳热Q和在该过程中通过定值电阻R的电荷量q.

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(1)线框MN边刚进入磁场时,线框中感应电流的大小;
(2)线框MN边刚进入磁场时,M、N两点间的电压UMN
(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中,水平拉力对线框所做的功W.
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(1)导线框进入磁场 I 时的速度;
(2)磁场 I 的磁感应强度B1
(3)磁场区域n的磁感应强度Bn与B1的函数关系.

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(1)dc边刚进入磁场时,线框受安培力的大小F;
(2)dc边刚进入磁场时,线框速度的大小υ;
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,重力做的功W.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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