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如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为θ...

manfen5.com 满分网如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为θ=74°,导轨单位长度的电阻为r=0.1Ωm.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,且磁场随时间均匀变化,磁场的磁感应强度B与时间t的关系为manfen5.com 满分网,其中比例系数k=2T•s.将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上,在外力作用下,t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动.在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好.(已知导轨和金属杆杆均足够长,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;
(2)在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;
(3)在t=6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率.
(1)先求出t=6s时导体棒的有效切割长度,求出切割产生的动生电动势;根据法拉第电磁感应定律求出感生电动势,再根据两个电动势的关系,求出回路中的总感应电动势的大小. (2)由闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小,由F=BIL求安培力大小. (3)当导体棒做匀速直线运动时,水平外力等于安培力,根据平衡条件求出水平拉力,导体棒内电流大小恒定,外力对金属杆MN所做功的功率等于克服安培力的功率. 【解析】 (1)经时间t时,金属杆MN切割磁感线的有效长度为 …① 回路所围的面积为…② 回路的总电阻为…③ 金属杆MN切割磁感线产生感应电动势大小为:E1=Blv=12V…④,产生感应电流的方向为逆时针. 设t1、t2为t的前后时刻,在(t2-t1)时间内回路磁通电量变化为:…⑤ 则由此根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势大小为:…⑥ 根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向也为逆时针 由④⑥两式可得回路中的感应电动势的大小E=E1+E2=18V…⑦ (2)金属杆MN所受安培力的大小为 F安=BIL…⑧ 由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流 …⑨ 联立③⑦⑨得 F安=36N…⑩ (3)外力对金属杆MN所做的功率为P外=F外v  (11) 由于金属杆MN以恒定速度向右滑动,有F外=F安,(12) 联立⑩(11)(12)得P外=72W 答: (1)在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小是18V; (2)在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小是36N; (3)在t=6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率是72W.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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