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如图所示,一钢球系在弹性绳的一端.绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由...

如图所示,一钢球系在弹性绳的一端.绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由静止释放.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图象,下列说法正确的是( )
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A.图B表示a-t图象,图A表示v-t图象
B.图B表示a-t图象,图C表示v-t图象
C.图D表示a-t图象,图C表示v-t图象
D.图D表示a-t图象,图A表示v-t图象
分析全过程小球的运动情况:由静止释放后由于绳子处于松弛状态小球的加速度a=g,速度v=gt; 绳子张紧后小球的加速度a==g-,物体的加速度a逐渐减小,但速度逐渐增大; 当弹力等于重力时物体的加速度a=0,速度达到最大; 弹力大于重力时,加速度a=-g,物体做加速度逐渐增大的变减速运动; 当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动,弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动,当弹性绳恢复原长后速度向上,加速度a=g,即物体做竖直上抛运动. 【解析】 将小球自由下落过程:小球仅受重力,故小球的加速度a=g,故a-t图象是一条水平的直线.小球的速度v=gt,由于速度图象的斜率等于物体的加速度,故v-t图象是过坐标原点的一条直线. 绳子张紧后:绳子的弹力F=kx,其中x为绳子的形变量,故小球的加速度a==g-,故随x的增大,物体的加速度a逐渐减小.但速度逐渐增大;故v-t图象的斜率逐渐减小. 当弹力等于重力时物体的加速度a=0,速度达到最大.此后弹力大于重力,故小球所受合力方向竖直向上.加速度a=-g,随x增大物体的加速度逐渐增大,方向竖直向上.由于速度方向向下,故物体做加速度逐渐增大的变减速运动. 当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动,此过程中速度方向向上,加速度方向也向上.当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动,它的速度方向向上,加速度方向方向向下.当弹性绳恢复原长后速度向上,加速度a=g,即物体做竖直上抛运动.故图B表示a-t图象. 图A表示v-t图象.故A正确. 故选A.
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A.0
B.3I
C.6I
D.7I
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C.向左加速
D.向左减速
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