Question

如图（1）所示，一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v₁．然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图（2）所示．又将系有小球的链条由静止释放，当链条和小球刚离开桌面时的速度为v₂ （设链条滑动过程中始终不离开桌面）．下列判断中正确的是（ ）

A．若M=2m，则v₁=v₂
B．若M＞2m，则v₁＜v₂
C．若M＜2m，则v₁＜v₂
D．无论M与m大小关系如何，均有v₁＞v₂

Answer

在运动的过程中，对整个系统而言，机械能守恒．抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量，分别求出离开桌面时的速度．
【解析】
铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，
对两次释放，桌面下方L处为0势能面．
则释放前，系统的重力势能为
第一次，Ep1=MgL+Mg
第二次，Ep2=（M+m）gL+Mg+mg
释放后Ep1'=Mg   Ep2'=mgL+Mg
则损失的重力势能△Ep1=MgL△Ep2=MgL+mgL
那么△Ep1=
△Ep2=（M+2m）

显然 ，与M m 大小无关．故D正确，A、B、C错误．
故选D．