Question

现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对其中一个元件R进行测试，测得通过其中的电流与加在它两端的电压数据如下表所示：

I/A	0.30	0.60	0.80	1.20	1.70	2.70	3.10
U/V	0.50	0.71	0.82	1.00	1.20	1.50	1.60

（1）根据表中数据，判断元件R可能是由上述______材料制成的，并简要说明理由．理由：______
（2）把元件R接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.20A．已知电路中电源的电动势为3V，内阻不计，此时定值电阻R的电功率______W．
（3）请根据表中数据在（a）图中作出I-U图线．为了求出通过该元件R的电流I与电压U间的具体关系式，请你适当选取坐标轴，将表中有关数据进行适当换算，在（b）图中作出线性图线，并求出I和U之间的具体关系式．
I和U之间的具体关系式为：______．

Answer

（1）由数据可看出随温度升高，电阻越来越小，故为半导体材料．
（2）元件R接入电路，由表格可知当电流表读数为1.8A时对应的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端电压，根据P=UI求出电阻R的电功率．
（3）通过描点法作图，判断I-U，I-U2，I-U3，…关系，直到找到线性关系为止．
【解析】
（1）R是乙元件．由测试数据根据公式P=UI功率越来越大，而电阻R=越来越小，说明电阻随温度的升高而减小，所以是半导体材料制成的，故为乙元件．
（2）如图，R与R串联，当I=1.2A时，查表可知R两端的电压U1=1.0V，
∴R两端的电压U=U-U1=3V-1.0V=2.0V，
定值电阻R的电功率为P=UI=2.0V×1.2A=2.4W．
（3）求解出U2，如下表：
I/A 0.30 0.60 0.80 1.20 1.70 2.70 3.10
U/V 0.50 0.71 0.82 1.00 1.20 1.50 1.60
U2/V2 0.25 0.50 0.67 1.00 1.44 2.25 2.56

I-U图如图（a），根据I-U图的形状可以猜想I与U2成线性关系，如图（b）；

从图（b）可得直线的斜率为1.2，所以I=1.2U2；
故答案为：（1）半导体，随着电流增大，R的发热功率越大，温度升高，而对应的电阻值减小；
（2）2.4；
（3）I-U图如图（a），I-U2图如图（b），I与U关系式为：I=1.2U2．