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如图所示,两根细绳AA′和BB′把一根不均匀的棒水平吊起来,现测得两绳与竖直墙面...
如图所示,两根细绳AA′和BB′把一根不均匀的棒水平吊起来,现测得两绳与竖直墙面的夹角分别为θ
1=37°,θ
2=53°,棒长25cm,则绳AA′和BB′所受拉力之比为
,棒的重心到A点的距离为
cm.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
考点分析:
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假定地球大气是等温的,在0℃时大气压强p按p=p
e
-0.127h分布,其中p
为海平面上的大气压,h为海拔高度(以km为单位),e为自然对数底,西藏自治区首府拉萨海拔约为3600m,按0℃考虑.当海平面上的大气压为1atm时拉萨的气压为
atm,某人在海平面上每分钟呼吸17次,他在拉萨每分钟应呼吸
次才能吸入同样质量的空气.
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已知地球半径为R,从杭州市(地处北纬30°)到北极的最短路程为
,位移为
.
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粗糙地面上放一质量为m的静止物体A,物体与地面间的动摩擦因数为μ,某人用水平推力F推动物体沿推力方向前进了距离s,则人对物体做的功W=
.若做功时人与物体之间转移的能量为E,则W
E(填“大于”、“等于”或“小于”).
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动,A,A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,θ很小.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:
(1)容器的半径;
(2)小滑块的质量;
(3)滑块运动过程中的守恒量.
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图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底.然后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作.已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s,每个滚轮对夯杆的正压力F
N为2×10
4N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ为0.3,夯杆质量m为1×10
3kg,坑深h为6.4m.假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度正好为零.取g=10m/s
2.求:
(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大,此时夯杆底端离夯底多高;
(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆所作的功;
(3)打夯周期.
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