Question

以初速v竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个？（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

v-t图象的代表物体的加速度，斜率的绝对值越大代表物体的加速度的数值越大；在小球上升过程中，小球所受的阻力向下，在小球下降的过程中小球所受的阻力向上．根据牛顿第二定律F=ma求出加速度a与阻力f的关系．
【解析】
设物体所受的阻力f=kv，物体的质量为m，则在物体上升的过程中有
mg+f=ma1
即mg+kv=ma1
a1=
由于上升过程中物体的速度越来越小
故物体的加速度ma1越来越小，故v-t图的斜率的绝对值越来越小．
故B、D错误．
在下落过程中有
mg-kv=ma2
a2=
下落过程中物体的速度越来越大，故物体的加速度越来越小，
则v-t图的斜率的绝对值也越来越小．
显然C的斜率的绝对值越来越大，故C错误．
故选A．