重力势能E
P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为
．式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能．一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知．
试求：
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能；
（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？
考点分析：
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如图所示，质量为m
A的物块A放在水平桌面上，为了测量A与桌面间的动摩擦因数μ，用细线通过滑轮与另一个质量为m
B的物体连接，开始时B距地面高度为h，A、B都从静止开始运动，最后停止时测得A沿桌面移动距离为s，根据上述数据某同学这样计算，B下降时通过细线对A做功，A又克服摩擦力做功，两者相等，所以有：m
Bgh=μm
Ags，μ=m
Bh/m
As．
你认为该同学的解法正确吗？请做出评价并说明理由．如果你认为该同学解法不对，请给出正确解答．
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大气压强为p
=1.0×10
5 Pa时，把热水瓶中的热水倒掉后随手将瓶塞盖上，如果这时热水瓶内的温度为90℃．过了一段时间，由于散热瓶内温度降为15℃．若瓶塞是不漏气且不计摩擦的，瓶塞的直径为3.6cm．求：
（1）此时气体的压强；
（2）至少需要多大的力才能把瓶塞拔出？
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有人用一根一端开口一端封闭的长直玻璃管和温度计来测量山顶处的大气压强，其实验步骤如下：
（a）在山脚下，用一段水柱在玻璃管内封住一段空气，管口向上竖直放置，量出此时的空气柱长度L
和水柱高度h
，如图所示．
（b）记录山脚下的大气压强p
，并测出山脚下的温度T
．
（c）将玻璃管移到山顶处，仍将管口向上竖直放置，调节水柱的高度（用吸管），使空气柱的长度仍为L
不变，测出此时水柱高h
1．
（1）说明上述测量中漏掉的步骤，并列出山顶处大气压强的计算表达式（水的密度为ρ），
（2）已知在地面附近每上升1000m，大气压强减小量为△p，请由上述测量结果，列出估算山顶与山脚的竖直高度差△H的公式．
（3）请你分析一下上述实验可能会出现的问题．（只需一个）
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高压锅的锅盖密封性能良好，盖上有一个排气孔，上面倒压一个限压阀（如图所示），利用其重力将排气孔压住，加热时，当锅内气体超过一定压强时会把限压阀顶起，排掉部分气体后限压阀又落回，这样锅内就能保持一个相对稳定的高气压．
| p（×105 Pa） | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 |
| t （℃） | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
水的沸点与压强有关，某学校科技小组对水的沸点与压强的关系作了研究得到如下数据，请你根据实验数据得出水沸点t与压强p的函数关系：t=______．
有一个高压锅，它的排气孔直径为D=0.3cm，大气压强为1.0×10
5 Pa，高压锅内最高水温为139℃，则限压阀的质量为______kg．
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在利用单摆测重力加速度的实验中某同学测得数据如下：
（1）求出周期平方填入表格中（保留小数点最后一位），并在L-T
2图上画出图象；
| 摆长L（m） | 0.99 | 0.74 | 0.53 | 0.38 | 0.24 |
| 30次全振动时间t（s） | 60.0 | 51.9 | 43.7 | 36.8 | 29.4 |
| 周期平方T2（s2） | | | | | |
（2）利用图象求出当地重力加速度g=______m/s
2．（取π=3.14，计算结果小数点后保留1位）
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