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如图所示，质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出，恰能越过半径为R的圆形缺口...
如图所示，质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出，恰能越过半径为R的圆形缺口到达高度为R 的光滑坚硬水平面MN，然后沿MN平面运动．不计空气阻力，则小球从水平高台飞出时的速度大小为
，由于小球与MN平面的碰撞而损失的机械能为
．（小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度）
考点分析：
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空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H
m为多少？发动机的推动力F为多少？
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某次雷雨时，云和地面间发生闪电时，云和地面间电势差约为1×10
8V，且向地面输送了20C电荷量的负电荷，该次闪电向地球输送的电能量约为
J．在这个过程中有
个电子到达地面（e=1.6×10
-19C）
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若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做
运动；若在摆球经过平衡位置（距地面一定高度）时摆线断了，摆球又做
运动．
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如图所示，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长）R
1=16cm，牙盘半径R
2=12cm，飞轮半径R
3=4cm，后轮半径R
4=32cm，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：
（1）踏脚板和后轮的转速之比n
板：n
轮；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数；
（3）若两脚交替给踏脚板的力大小始终为200N，方向始终与踏脚板垂直，则自行车前进时地面给后轮的静摩擦力为多大？（不计传动中的损耗）
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风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R的四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上，平台竖直侧壁光滑，如图所示，地面上的D点处有一竖直的小洞，小洞离侧壁的水平距离为R，现将质量分别为m
1和m
2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上，球m
1放在柱面底部的A点，球m
2竖直下垂．
（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m
1沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m
1：m
2是多少？（m
1到最高点时m
2尚未着地）
（2）改变两小球的质量比，并使它们由静止开始运动，同时开动风机，产生均匀、恒定、水平向左的风，当小球m
1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m
1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m
1经过C点时的速度及水平风力F的大小．
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