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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两...

我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,且两场区域足够大.在距离界线为S处平行于MN固定一内壁光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场,反冲核在管内做匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好俘获了这个电子而静止.求:
(1)瓷管PQ的长度1;(2)反冲核的质量M.

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电子在电场内做类平抛运动由平抛知识可求相关量,进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,出磁场后做斜抛运动回到瓷管下端. 【解析】 由题意可画得如图所示电子运动轨迹. (1)设电子在进入磁场时速度为v,该速度分解为垂直MN方向vy和沿MN方向vx. 设电子在电场中运动时间为t1,在垂直MN方向上,有: vy2=2aS        ① vy=at1  ②     a=  ③ ①③式得 ②③④式得           由此得    ⑥      ⑦ 沿MN轴的位移               ⑧ 设电子在磁场中运动时的半径为R,根据洛仑兹力做其圆周运动的向心力,                      ⑨ 解得:       ⑩ 电子在磁场中运动时的周期          (11) 由图可知电子在磁场中运动的圆心角为240° 故电子在磁场中运动的时间t2==        (12) 由图的对称性原理还可知:     (13  )   联立可得瓷管PQ的长度     (14 ) (2)电子运行的总时间:t=2t1+t2=+  (15 ) 反冲核的速度V=                      (16 ) 核反应时动量守恒,有:mvx-MV=0                     (17) 解得反冲核的质量M==(18)
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考点分析:
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如图所示,置于光滑水平面上的A、B、C是三个质量均为m=2.0kg的相同物块.A、B与一轻弹簧固定连接,用一轻绳把A、B拉近后梆紧,使弹簧处于缩短状态,两物块保持静止.物块C以大小为v=6.0m/s的初速向右运动,当C与B发生碰撞时二者立刻靠在一起运动但不粘连.C与B发生碰撞后弹簧长度又再缩短、然后才逐渐恢复,并在这个过程将轻绳剪断,当弹簧伸长至自身的自然长度时,C的速度恰好为零.设C与B碰撞时的撞击力比弹簧的弹力大得多,弹簧的形变都在弹性范围内,求:
(1)弹簧初始状态时的弹性势能.
(2)在碰撞后的运动过程中,物块B的速度最大值.

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水平面内固定一U形光滑金属导轨,轨道宽d=2m,导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻,导轨上放一阻值为R=0.1Ω,m=0.1kg的导体棒ab,其余电阻不计,导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物,空间有竖直向上的匀强磁场,如图所示.已知t=0时,B=1T,l=1m,此时重物上方的连线刚刚被拉直.从t=0开始,磁场以manfen5.com 满分网=0.1T/s均匀增加,取g=10m/s2.求:
(1)经过多长时间t物体才被拉离地面.
(2)在此时间t内电阻R上产生的电热Q.

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在半径R=5000km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示.求:
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(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度.
(2)该星球的第一宇宙速度.
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设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为manfen5.com 满分网πr3,设雨点的密度为ρ,求:(1)每个雨点最终的运动速度vm(用ρ、r、g、k表示);(2)雨点的速度达到manfen5.com 满分网vm时,雨点的加速度a为多大(用g表示)?
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某同学欲用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx:电源E、电流表、电压表各一只、滑动变阻器R、电阻箱Rp、开关、导线若干.他设计的电路图如图(a)所示.
(1)请按电路图在实物图(b)上连线(要求闭合S1前,滑动变阻器的滑动触头P处于正确的位置);
(2)考虑到电流表、电压表是非理想电表,他进行了如下的实验步骤,请补充完整:先闭合S1,断开S2,调节R和RP,使电流表和电压表指针均有合适偏转,记下此时两表示数分别为I1、U1;保持    的阻值不变,再闭合S2,记下电流表和电压表示数分别为I2、U2
(3)写出被测电阻Rx的表达式:Rx=    (用I1、U1、I2、U2表示).
(4)此实验中电流表、电压表是非理想电表,被测电阻的测量值    真实值(选填“大于”、“等于”、“小于”).
(5)用图(a)电路    测出电压表的内阻(填“不能”或“能”).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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