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如图所示,在竖直平面内固定着光滑的圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从...

如图所示,在竖直平面内固定着光滑的manfen5.com 满分网圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为    ,最大的水平射程为   
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小球在光滑的圆弧槽上滑下过程,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律求出小球离开圆弧槽时的速度,由平抛运动知识求出小球水平射程与半径R的关系式,根据数学知识求解水平射程达最大值的条件. 【解析】 设小球离开圆弧槽时的速度大小为v.根据机械能守恒定律得      mgR=mv2得到v= 小球离开圆弧槽后做平抛运动,其飞行时间为     t= 小球的水平射程x=vt==2 根据数学知识可知:当R=H-R时,x有最大值H,此时R= 故答案为:;H
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考点分析:
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