Question

下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图．K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿OO′方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为R，圆心为C．
某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：与之间的夹角）．若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：

（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
（2）电子的比荷（）为多大？
（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称．

Answer

（1）电子在复合场中二力平衡，电场力等于洛伦兹力，列方程即可求解；
（2）画出电子在磁场中的运动轨迹，确定圆心找出半径，根据三角形角的关系求出圆心角，再结合洛伦兹力提供向心力公式即可求解；
（3）还可以求解出圆弧运动的圆半径r．
【解析】
（1）电子在复合场中二力平衡，即qE=evB     ①
解得：v=        ②
（2）如图所示，其中r为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径．
所以：    ③
         ④
又因：evB=m       ⑤
联解以上各式得：
       ⑥
（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等
答：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为；
（2）电子的比荷（）为；
（3）利用上述已知条件，还能再求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等．