研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为kv2，其中v为...

研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，忽略空气阻力，则水平牵引力的大小为 N，水平牵引力的功率为 W．
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（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率，直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解．【解析】（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得 FNcosθ=mg ① FNsinθ=F ② 由①、②联立，得 F=810N 即水平牵引力的大小810N．（2）由①式 ③ 根据题意FN=kv2 ④ ③④联立得根据功率与速度和牵引力关系公式，牵引力的功率为 P=Fv=4050 W 故答案为：750；3750

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考点分析：

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