Question

如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R₁和R₂，圆心分别为O₁和O₂，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接．M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO．现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是（ ）

A．恰好在O点
B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧
D．条件不足，无法确定

Answer

由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，分析两小球第一次到达O点的时间关系，即可判断第一次相遇的位置．
【解析】
据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为
     TM=2π，TN=2π
两球第一次到达O点的时间分别为
    tM=TM=，tN=TN=，
由于R1＜R2，则 tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．
故选C