Question

质量相等的两物体M、N放在同一水平面上，分别受到水平拉力F₁、F₂的作用由静止开始从同一位置沿相同方向做匀加速直线运动．经过时间t和4t，当二者速度分别达到2v和v时分别撤去F₁和F₂，此后物体做匀减速运动直至停止．两物体运动的v-t图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．物体M、N的位移大小之比是6：5
B．物体M、N与水平面的摩擦力大小之比是1：1
C．物体M、N在匀加速阶段合外力大小之比是2：1
D．物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是2：1

Answer

速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比；根据两物块做匀减速运动过程，求出匀减速运动的加速度大小之比，从而求出摩擦力大小之比；根据牛顿第二定律：两物块做匀减速运动的加速度大小之比等于合外力之比；由位移与时间之比求解平均速度之比．
【解析】
A、由速度图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为xM：xN=：=6：5．故A正确．
B、由速度图线的斜率等于加速度，则得：匀减速运动的加速度大小之比aM：aN=：=1：1．，而匀减速运动过程中，两物体的合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律得：摩擦力大小之比等于加速度之比，即擦力大小之比是1：1．故B正确．
C、两物体匀加速阶段加速度大小之比是aM：aN=：=8：1，则匀加速阶段合外力大小之比是8：1．故C错误．
D、物体M、N在整个运动过程中平均速度之比是：=：=2：1．故D正确．
故选ABD