Question

如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P₁、P₂，在MN上插大头钱P₃，从P₃一侧透过玻璃砖观察P₁、P₂的像，调整P₃位置使P₃能同时挡住P₁、P₂的像，确定了的P₃位置如图所示，他测得玻璃砖直径D=8cm，P₁P₂连线与MN之间的距离d₁=2cm，P₃到O的距离d₂=6.92cm．，求该玻璃砖的折射率．

Answer

作出光路图，由数学知识求出光线射到圆弧面上的入射角i和折射角r，由折射定律n=求出折射率．
【解析】
作出光路图如图．
则  sini===，得i=30°，∠OAB=60°
=sin60°=4cm×
根据几何关系得
   =-=d2-=6.92cm-3.46cm=3.46cm
tan∠BAP3===1.73，得∠BAP3=60°
故r=180°-∠OAB-∠BAP3=60°
由折射定律得n===1.73
答：该玻璃砖的折射率是1.73．