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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上．O为球心...
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上．O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为
B．小球受到容器的支持力大小为
C．小球受到容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为
考点分析：
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某原子核
吸收一个中子后，放出一个电子，分裂为两个a粒子，由此可知（ ）
A．A=8，Z=4
B．A=8，Z=3
C．A=7，Z=4
D．A=7，Z=3
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光滑的长轨道形状如下图所示，底部为半圆型，半径为R，固定在竖直平面内．AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力．
（2）A环到达最低点时，两环速度大小．
（3）若将杆换成长2
R，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度．
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间距为l的水平平行金属导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B
，导轨足够长且电阻不计．完全相同的两根金属杆ab、cd质量均为m、电阻均为R，静止放在导轨上，间距也为l．t=0时刻起，cd杆的外力作用下开始向右匀加速直线运动，加速度大小保持a，t
1时刻，ab杆开始运动．求：
（1）认为导轨与金属杆之间最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力多大？
（2）t
1时刻外力的功率多大？
（3）若在t=0时刻起，B从B
开始随时间变化，可保持金属杆中没有感应电流，求出B随时间变化关系．
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如图所示，为一个开口、容积500mL的瓶子，装有400mL水，温度为27℃，大气压为10
5pa，此时盖上瓶盖后将其降温．
为了研究问题方便，我们建立以下模型：
①忽略水蒸气对压强的影响，忽略空气在水中的溶解，认为水面上方是一定质量的理想气体；
②认为水的密度仅和温度有关，高于零度时为1×10
3kg/m
3，低于零度凝固后为0.9×10
3kg/m
3③瓶子容积不发生改变；外界大气压保持不变．则：
（1）将瓶子放入零下3℃的环境中，经过足够长时间，瓶内气体压强为多大？
（2）瓶盖截面积为7cm
2，则降温后瓶盖受到来自气体的压力共多大？方向如何？
（3）能否由你计算的结果粗略解释为什么一般不允许将普通瓶装饮料放入冰箱冷冻室（温度低于0℃）制冷？
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用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
开始自由下滑，当v
=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v
的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v
图象，如图所示，求：
（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（2）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v
成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s．以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．
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