Question

某同学利用如图装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化．内阻r=40Ω的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接．滑动变阻器最大阻值40Ω，初始时滑片位于正中间20Ω的位置．打开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极．穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫高度差为h．计算机屏幕上显示出如图的UI-t曲线．

（1）磁铁穿过螺线管过程中，产生第一峰值时线圈中的感应电动势约______V．
（2）（多选题）图象中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是______
    A．线圈中的磁通量变化率经历先增大后减小再增大再减小的过程
    B．如果滑片从中间向左移动时，坐标系中的两个峰值一定都会减小
    C．磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g
    D．如果仅略减小h，两个峰值都会减小
（3）在磁铁下降h的过程中，可估算机械能转化为电能是______J．

Answer

（1）磁场下落经过线圈时线圈磁通量发生变化，此时线圈可以看作电源，根据图象可求出最大输出功率，根据闭合电路欧姆定律，即可求出螺线管产生的感应电动势的最大值．
（2）感应电动势的大小等于磁通量的变化率，因此通过线圈速度越大，磁通量的变化率越大，电动势越大，两个峰值也越大；根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内阻时，输出功率最大．
（3）由W=UIt可知，电功率P（UI）-t图象与坐标轴所包围的图形的面积大小等于整个电路获得的电能，由图象可以求出在磁铁下降h的过程中机械能转化为电能的量．
【解析】
（1）由UI-t曲线可知，产生第一峰值时滑动变阻器功率为：P滑=0.0045W   ①
线圈输出功率表达式为：P出=I2R外                         ②
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R内+R外）                      ③
联立①②③将R内=40Ω，R外=20Ω代入得E=0.9V；
（2）磁铁进入线框时，磁通量增大，当磁铁从线框出来时，磁通量减小，故A正确；
当h减小时，磁铁进入线框的速度减小，导致线框中磁通量的变化率减小，
因此两个峰值都会减小，且两个峰值不可能相等，故B正确，C错误；
根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，
本题中滑动变阻器的最大阻值与内阻相等，因此增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大，故D正确．故选ABD．
（3）根据图象物理意义可知：图象与横轴围成面积大小等于下落过程中电源的输出电能，
由图象可得，在磁铁下降h的过程中机械能转化为电能为：6.6×10-4J（6.3×10-4J-6.9×10-4J均正确）．
故答案为：（1）0.9；（2）A、B、D；（3）6.6×10-4．