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如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左...

如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.
(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J,则该过程所需的时间是多少?

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(1)当施加水平恒力时,棒先做变加速运动,后做匀速运动,达到稳定状态,恒力与安培力平衡,由平衡条件求出速度v1. (2)若施加的水平外力的功率恒定时,稳定时棒也做匀速运动,此时的外力大小为,由平衡条件求出速度v2. (3)金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中,水平外力做功为Pt,外界提供的能量转化为棒的动能和电路中的电能,根据能量守恒定律列式求解该过程所需的时间. 【解析】 当棒的速度为v时,则有 E=BLv,I=,F=BIL,则安培力F=. (1)若施加的水平外力恒为F=8N,金属棒达到稳定时做匀速运动,由平衡条件得: F=,得:=m/s=4m/s (2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒达到稳定时水平外力大小为F= 由平衡条件得:  =,得:=m/s=3m/s (3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中,水平外力做功为Pt,根据能量守恒定律得: Pt=+Q 代入解得:t=0.5s 答: (1)若施加的水平外力恒为F=8N,金属棒达到的稳定速度v1是4m/s. (2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒达到的稳定速度v2是3m/s. (3)该过程所需的时间是0.5s.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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