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设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器...

设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同,则( )
A.甲与乙线速度之比为9:2
B.甲与乙线速度之比为1:9
C.甲与乙向心加速度之比为81:1
D.甲与乙的运动周期之比为1:1
探测器甲绕地球做圆周运动,由地球的万有引力提供向心力;探测器乙绕月球做匀速圆周运动,由月球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解比例. 【解析】 设探测器运动的半径为r. A、B对甲:由=,得到v甲=,同理 v乙=,则v甲:v乙=9:1.故A、B错误. C、甲的向心加速度a甲==,同理a乙=,则a甲:a乙=81:1.故C正确. D、甲的周期T甲=,乙的周期T乙=,则T甲:T乙=v乙:v甲=2:9.故D错误. 故选C
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