Question

一光滑圆柱体，固定在地面上，现用长为圆柱体的周长的轻绳连接两个可视为质点的小球，其中A球的重力为8N，将绳垮过圆柱体并使两球静止时，测得A球与圆柱截面圆心的连线与竖直方向成37°角，求：
（1）B球重力；
（2）圆柱体对绳的支持力的大小．

Answer

（1）对A球和B球受力分析，抓住绳子拉力相等，结合共点力平衡求出B球的重力．
（2）对绳子分析，受到两个小球的拉力和圆柱面的弹力作用，三力平衡，根据共点力平衡求出圆柱体对绳的支持力的大小．
【解析】
（1）根据共点力平衡，有T=GA sin 37°
T=GB sin 53°
所以GA sin 37°=GB sin 53°，
则GB=GA tan 37°=6 N，
（2）取整根绳子为研究对象，受到两个小球的拉力和圆柱面的弹力作用，三力平衡，
T=GA sin 37°=4.8 N，
所以N=T=6.8 N．
答：（1）B球重力为6N．
（2）圆柱体对绳的支持力的大小为6.8N．